Восточный орнамент
Орнаменты народов
О разном
Орнаментация керамики
Галерея орнамента
Японский орнамент
Арабский орнамент
Китайский орнамент
Индийский орнамент
Популярное
 
Часто просматриваемые орнаменты

Четырехугольник

«Четырехугольник — это такая поверхность, которая ограничена четырьмя прямыми линиями. Сюда входят (поверхности) с равными сторонами и с разными, а также с равными углами и с разными, так что имеется четыре вида.

Первый: с равными сторонами и углами, (такие четырехугольники) называются квадратами.

Второй: с равными углами и разными сторонами, (такие четырехугольники) называются прямоугольниками. У этих двух родов общее то, что их диагонали, т. е. линии, соединяющие противоположные углы, равны.

Третий: с равными сторонами и разными углами, (такие четырехугольники) называются ромбами. У этого с первым общее то, что диагонали пересекаются под прямым углом, у всех трех общее — параллельность  (противоположных) сторон.

Четвертый: с разными сторонами и углами. У этого вида либо каждые две противоположные стороны параллельны и равны, а остальные не равны, (такие четырехугольники) называются ромбоидами, у них общее с первыми тремя — параллельность (противоположных) сторон.

Либо (у этого вида) две стороны параллельны, а остальные не параллельны, (такие четырехугольники) называются трапециями; их три вида:

Первый: однокрылые — у которых одна из двух непараллельных сторон перпендикулярна к параллельным.

Второй: равнокрылые, у которых две непараллельные стороны равны.

Третий: разнокрылые — у которых непараллельные стороны не равны и ни одна из них не перпендикулярна к параллельным сторонам. Это различие может быть также по направлению.

Либо (у этого вида) две смежные стороны равны и также две другие, и две первые (стороны) противоположны двум другим, а пересечение диагоналей находится внутри, это называется двуруким; у этого (четырехугольника) два противоположных угла необходимо равны: если это прямые углы, зодчие называют это «миндалем», если это тупые углы, столяры называют это «ячменным зерном», если это острые углы, мы будем называть это «чашей»; во всех трех случаях диагонали пересекаются под прямым углом, так же, как у квадрата и ромба; дополнение двурукого до ромба называется двуногим.

То, что не является этими фигурами, называется косым. •Один из углов этого может быть прямым, это называется косым с прямым углом; если же не так, это будет (косой) без прямого угла.

Многоугольник — это такая поверхность, которая ограничена •более чем четырьмя прямыми линиями, как, например, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник п т. д. Они бывают с равными сторонами и углами или с разными, или одни из них равны, а другие разные. В первых можно начертать круг, касающийся всех их сторон, это возможно и в некоторых из вторых».

В этом изложении средневекового математика интересно отнесение к основным фигурам таких четырехугольников, как «двурукий», «двуногий», «ячменное зерно», «чаша» и «миндаль». Уже ссылка ал-Каши на «зодчих» и «столяров» указывает на частое применение этих фигур в строительном деле.

 

 
< Пред.   След. >
 
Кто он-лайн
Реклама
Основа восточного узора © 2017